انرژی پیوند در اثر کشیدگی و تغییر طول پیوند
Eangle ………………………………………………………. انرژی پیوند در اثر تغییر زاویهی پیوند
r ………………………………………………………………………………. طول جاری پیوند
θ …………………………………………………………. زاویه ی جاری پیوند با پیوند مجاور
r0 ………………..……………………. طول تعادلی پیوند کربن – کربن در ساختار نانولوله
bij ………………………………………………………….… j تاi ترم کوپلینگ پیوندی از اتم
b ̅ij ………………………………………………………….……………… مرتبه ی تجربی پیوند
fc(rij) ……………………………………………………………………………… تابع قطع کننده
Rij و Sij ……………………….……………………… محدودههای پایین و بالای تابع قطع کننده
VR(rij) .……………………….…………………. اثر بر هم کنش ناشی از نیروهای دافعه پیوندی
VA(rij) ………………………..………………….. اثر بر هم کنش ناشی از نیروهای جاذبه پیوندی
Cn,k ……………………………………………………………….…………… ضرایب لبه مکعبی
ELJ ……………………………………………………………… تابع پتانسیل لنارد جونز ۶-۱۲
εij ……………………………………………………………………. ضریب انرژی خوش عمق
σij ………………………….…………………………………………….. ضریب فاصله تعادلی
u ……………………………………………………………………….. چگالی انرژی کرنشی
V …………………………………………………….…….. حجم نانولوله کربنی تک جداره
σ …………………………………………………..……………… تنش کل وارده بر نانولوله
E …………………………………….…………………………………….. انرژی کرنشی کل
Y ………………………………….…………………………………………. مدول الاستیک
A ……………………………..………… مساحت سطح مقطع نانولوله کربنی تک جداره
r ……………………………………..……………………………………….. شعاع نانولوله
t ………………………..……………………………….………………… ضخامت نانولوله
L ……………………………………………………………………. طول کل اولیه نانولوله
ε ……………………………………………………………………….. کرنش کل نانولوله
γ …………………………………………………………….. ضریب مقایسه و ساده سازی
δL ……………………………………………………………….…. تغییر طول کل نانولوله
P ……………………………………………. نیروی کل وارد شده بر یک انتهای نانولوله
f …………………………………………………………………….. نیروی منتجه پیوندی
δb ……………………………………..………………………………… تغییر طول پیوندی
De , β, S ……………………..…………………. ثوابت فیزیکی ساختار کربن، گرافیت و الماس
Re ………………………………………………………….. طول اولیه پیوند کربن – کربن
N1 …………………………….. تعداد پیوندهای مورب در راستای طولی ساختار آرمچیر
N2 …………………….……….. تعداد پیوندهای افقی در راستای طولی ساختار زیگزاگ
N3 ….…………….…………… تعداد پیوندهای مورب در راستای طولی ساختار زیگزاگ
δb1 ………………..……………………… تغییر طول پیوندهای افقی در ساختار زیگزاگ
δb2 ………………………………….….. تغییر طول پیوندهای مورب در ساختار زیگزاگ
σa ……………………………..…………. تنش کل وارده بر نانولوله تک جداره آرمچیر
εa ……………………………………………………………. کرنش کل نانولوله آرمچیر
σz ……………………………………….. تنش کل وارده بر نانولوله تک جداره زیگزاگ
εz ……………………..…………………………….. کرنش کل نانولوله زیگزاگ
Kna ……………………… ضریب وابسته به کرنش رابطه تنش – کرنش نانولوله آرمچیر
Knz ………………..…… ضریب وابسته به کرنش رابطه تنش – کرنش نانولوله زیگزاگ
Ucnt ……………………………….……….. ضریب ثابت رابطه تنش – کرنش نانولولهها
σu ………………………………………….…………………………… تنش کل نانولوله
εu ……………………………………………………………..………. کرنش کل نانولوله
Ku ……………………………… ضریب وابسته به کرنش رابطه تنش – کرنش نانولوله
Qθ ………………………..………………………………………………….. ضریب انحنا
Knθz …………. ضریب اصلاحی وابسته به کرنش رابطه تنش – کرنش نانولوله زیگزاگ
m , d …………………….…………………. حد بالای عبارات جمع روابط تنش – کرنش

فصل اول
(مقدمه)

۱-۱ مقدمه
پس از اولین آزمایش عملی در سال ۱۹۹۱ توسط ایجیما ۱ ]۱[ بر روی نانولولههای کربن، اکثر توجهات به سمت این مواد و تخمین خواص مختلفشان کشیده شد. خواص مکانیکی بسیار بالا در مقابل وزن پائین، خواص الکتریکی و حرارتی عالی، از جمله خصوصیات منحصر به فردی هستند که نانولولههای کربن را تبدیل به ساختارهایی بی بدیل در دنیای امروز و کانون توجه انواع علوم مهندسی به خصوص مهندسی مکانیک نموده اند. تحلیل مکانیک ساختاری این مواد و تخمین خواص مکانیکی آنها با استفاده از روشها و ایدههای مختلف تا به امروز همواره مورد توجه محققین بوده است. نتایج کلی این گونه نشان می دهد که از نظر مکانیکی نانولولههای کربن مقاومت کششی در حدود ۲۰ برابر فولادی با بالاترین مقاومت کششی در طبیعت و نیز مدول الاستیسیته (مدول یانگ) در حد تراپاسکال (TPa) را دارند. البته این خواص فوق العاده یک توجیه علمی مشخص نیز دارد و آن هم به دلیل هیبرید SP2 بسیار قوی پیوند کربن کربن در این ساختار است که قوی ترین نوع پیوند در طبیعت نیز می باشد. شخصی به نام کیان ۲ ]۲[ اخیراً گزارش داده که اضافه نمودن تنها ۱ درصد وزنی نانولوله کربن، باعث افزایش ۲۵ درصدی مقاومت کششی فیلمهای کامپوزیتی زمینه پلیاستیرن می شود. در تخمین خصوصیات نانولولههای کربن بسیاری از محققین از مدلهای محیط پیوسته، بخصوص مدل ورق پوستهای که با ساختار هندسی نانولولهها نیز تطابق خوبی دارد، استفاده کردهاند. اگر چه این تئوریها محدودیتهایی را نیز به همراه دارند اما نتایج خوبی را در مقایسه با نتایج کارهای عملی و آزمایشگاهی از خود نشان داده اند، ضمن آنکه نسبت به سایر روشها بکارگیری آنها آسانتر میباشد. در حالت کلی اندازهگیری خواص نانولولههای کربن به صورت عملی و آزمایشگاهی در ابعاد نانو کاری بسیار دشوار و هزینه بر است.
————————————-
Iijima
Qian
البته طی سالهای اخیر یک ابزار بسیار قوی جهت تخمین و بررسی خواص مکانیکی نانولولهها با دقت بسیار بالا مورد استفاده قرار گرفته است که شبیه سازی به روش دینامیک مولکولی ۱ نام دارد. این روش ابزار مناسبی برای رها شدن از دشواریهای روش تجربی و تایید نتایج به دست آمده توسط تئوریهای تحلیلی می باشد. تحقیقات انجام گرفته بر روی نانولولههای کربن به دلیل خواص فوق العادهی گزارش شده آنها، متعدد و گوناگون می باشد. افراد مختلف همواره سعی نموده اند که با تئوریهای جدید و روشهای سادهتر به نتایج دقیقتری دست پیدا کنند. بر این اساس خصوصیاتی همچون مدول یانگ، ضریب پواسون، روابط تنش-کرنش و مقادیر آنها، تنش ماکزیمم، کرنش شکست و… همواره مد نظر محققین بوده است. اولین آزمایش برای اندازهگیری مدول الاستیسیته در نانولوله کربن چند دیواره مقدار ۹/۰ ± ۸/۱ TPa را نتیجه داد ]۳[ و پس از آن وانگ ۲ ]۴[ مقدار کمی کمتر ۵۹/۰ ± ۲۸/۱ TPa را گزارش کرد. یو ۳ ]۵[ مقاومت کششی و مدول یانگ نانولوله کربن تک دیواره را به ترتیب در بازه ی: ۶۳ – ۱۱ GPa و ۹۵/۰– ۲۷/۰ TPa یافت. کریشنان ۴ ]۶[ نیز مدول الاستیک نانولوله کربن تک دیواره را در محدوده ی قطر ۵/۱ – ۱ nm برای ۲۷ نانولوله در حدود ۲۵/۱ TPa اندازه گرفت. لو ۵ ]۸و۷[ و لییر ۶ ]۹[ نیز به ترتیب با مدلهای ثابت نیروی تجربی ۷ و محاسبات اصول اولیه ۸ مدول یانگ را ۹۷/۰ و ۱ TPa به دست آورده اند. همه نتایج فوق حتی با در نظر گرفتن خطای آنها نشان می دهند که خواص مکانیکی نانولولههای کربن بسیار بالاست.

———————————————-
Molecular Dynamic (MD)
Wong
Yu
Krishnan
Lu
Lier
Emperical force Constant model
ab initio
Srivastava
از دیگر کارهای انجام شده می توان به تحقیقات سری واستاوا ۹ ]۱۰[ برای نانولوله کربن (۰و۸) با استفاده از روش دینامیک مولکولی اشاره نمود که نشان داده است این ساختار می تواند تا ۱۲درصد فشرده شود و تحت چنین محدودیت الاستیکی، تنش در رنج ۱۲۵ – ۱۱۰ GPa میباشد. در سالهای اخیر اکثر تحقیقات بر روی بارگذاری فشاری و ترکیبی به منظور بررسی کمانش ساختار نانولولهها متمرکز شده اند و بدین منظور کارهای انجام گرفته بر روی بارگذاری کششی بسیار محدود می باشد. از آنجا که نتایج بارگذاریهای فشاری و کششی در نانولولههای کربن کاملاً متفاوتند (به دلیل اثر بر هم کنشهای دافعه و جاذبه در این ساختارها که ماهیت و مقدار متفاوتی دارند)، بنابراین همچنان کارهای تحقیقاتی بر روی این ساختارها تحت بار کششی مطلوب محققین بوده و هم اکنون نیز در حال بررسی می باشد.
در اینجا کمی بیشتر به جزئیات هندسی و آشنایی با اساس روشهای مختلف به کار گرفته شده جهت تخمین خواص مکانیکی نانولولههای کربن می پردازیم. از نظر ساختاری نانولولههای کربن در حالت کلی به دو دستهی کلی تقسیم می شوند که عبارتند از نانولولههای کربن تک

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید